第52章计算太阳的直径
虞卿问道:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿。欲以爵次分之,问各得几何?”
赵政答道:“大夫得一鹿、三分鹿之二。不更得一鹿、三分鹿之一。簪裹得一鹿。上造得三分鹿之二。公士得三分鹿之一。”
虞卿问道:“今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰:我羊食半马。马主曰:我马食半牛。今欲衰偿之,问各出几何?
赵政答道:“牛主出二斗八升、七分升之四。马主出一斗四升、七分升之二。羊主出七升、七分升之一。”
虞卿问道:“今有禀粟,大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,一十五斗。今有大夫一人后来,亦当禀五斗。仓无粟,欲以衰出之,问各几何?”
赵政答道:“大夫出一斗、四分斗之一。不更出一斗。簪褭出四分斗之三。上造出四分斗之二。公士出四分斗之一。”
虞卿开始询问着一些问题。
赵政开始的时刻,回答流利,可到了后面变得慢起来。
不是用算筹摆弄着,而是在地上开始写划动着,开始计算着。
速度慢了很多,可依旧能回答出正确答案。
虞卿的脸色变了再变,这位赵政不简单,似乎破有才略。
虞卿说道:“我要考较一下难题?今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,物几何?”
赵政低头写动着。
虞卿松了一口气,这样的问题,他也是花费较长的时间。
想来,短时间无法解决。
只是十个呼吸不到,赵政开口道:“二十三。”
虞卿哑然,说道:“今有一群人买鸡,每人出九钱,盈十一;人出六,不足十六,问人数、鸡价各几何?”
赵政写着一某些符号,在五个呼吸后,说道:“共为九人,鸡价为七十钱。”
虞卿说道:“这是最后一道题了。今有均输粟,甲县一万户,行道八日;乙县九千五百户,行道十日;丙县一万二千三百五十户,行道十三日;丁县一万二千二百户,行道二十日,各到输所,凡四县赋当输二十五万斛,用车一万乘,欲以道里远近、户数多少衰出之,问粟、车各几何?”
赵政在地上写着画着,只是这一会花费时间较长。
虞卿看着地上的符号,似乎想要看出什么,却是看不出所以然。
时间在流逝着,大约是一刻钟后,赵政回答道:“甲县粟八万三千一百斛,车三千三百二十四乘。乙县粟六万三千一百七十五斛,车二千五百二十七乘。丙县粟六万三千一百七十五斛,车二千五百二十七乘。丁县粟四万五百五十斛,车一千六百二十二乘。”
虞卿问道:“你是如何计算的?”
赵政说道:“户数除以道路,为衰分,也就是比列,一万除以八,九千五百除以十,一万二千三百五十除以十三,一万两千二百除以二十,衰分为一二五,九十五,九十五,六十一。四者叠加为三百七十六。”
“二十五万斛除以三百七十六,再乘以一百二十五,得出甲县需要粟八万三千一百斛,除以二十五,需要车三千三百二十四乘,其他以此类推!”
“只是运输栗米的时刻,沿路上有损耗,民夫运输粮食的路上,自身也要损耗一部分粮食……我计算的不准确!”
赵政计算着,又是计算着路程,忽然想到昔日的长平之战。
计算长平之战当中,秦军损耗的栗米,赵军损耗的栗米,秦军动用的民夫,赵军动用的民夫等等,却是发现数字计算当中,多有错误,还有遗漏的地方。或者说,这是一个糊涂账,谁也无法计算出具体的字数,只能计算出大概的数据。
虞卿又是问道:“今有积五万五千二百二十五步。问为方几何?”
赵政又是到了地面上计算着,口中还计算着:“一百乘以一百为一万,二百乘以二百为四万,三百乘以三百为九万,当在二百与三百之间。二百五乘以二百五,为五万加一万两千,为六万两千,应当低于二百五!”
“二百四十乘以二百四十,为四万八加九千六,为五万七千六百。二百三十五乘以二百三十五,为四万七千,加七千五十,加一千一百七十五,为五万五千二百二十五。”
“答案为,二百三十五!”……
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虞卿问道:“地上符号是什么?”
赵政咳嗽一声,说道:“不可说!”
在那个穿越者记忆当中,黔首社畜皆是人人拿着手机,手机的价格仅仅为一千钱,贵的手机也只是一万钱,还不及一匹战马的价格昂贵。手机有诸多的功能,可以通话,可以看日历,可以看书,可以听音乐,可以订餐,可以购物,可以存钱,可以时间提醒。
至于计算器,只是微不足道的功能。
那个时代,算盘早已经被淘汰了,成为古董一般的角色。
至于算筹,更是史前化石。
在那个时代,更是利用着名为【阿拉伯数字】的蛮夷数字,准确来说,阿拉伯数字不是阿拉伯人创造的,而是印度人创造的。
用着夷人的数字,夷人的符号计算,比算筹快了很多。
虞卿叹息道:“罢了!”
赵政问道:“老师,有一个数学问题?老师,可有办法计算出太阳距离我们有多远,太阳的直径?”
虞卿皱眉着,沉思起来。
跪坐下来,摆动在算筹,似乎思索着什么。
直接在地面上画着几何图,这是太阳,这是地面,画着竹子,最后说道:“西周时,有一位陈子,用着一根竹竿,又是用着勾股数,计算着太阳的直径,距离太阳的距离。空心竹竿对准太阳,到了八尺的时刻,太阳的边缘与竹子的边缘重合。用着勾股数,可计算出出地面观测点/太阳直径=竹竿长度/孔径=80:1。”
“8尺长的竹竿竖在周王城中一块空地上,当作“表”;可以观察到,在每年夏至日正午,表的日影最短,为1尺6寸;并且朝着正南(北)方向,每过1000里,表影就短(长)1寸。在表影长为6尺的那天正午,表正南6万里处日下无影;运用勾股数,可计算出太阳到地面日下无影处的距离为8万里,太阳到王城观测点的距离为10万里;所以可知太阳的直径为1250里。”
……
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赵政答道:“大夫得一鹿、三分鹿之二。不更得一鹿、三分鹿之一。簪裹得一鹿。上造得三分鹿之二。公士得三分鹿之一。”
虞卿问道:“今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰:我羊食半马。马主曰:我马食半牛。今欲衰偿之,问各出几何?
赵政答道:“牛主出二斗八升、七分升之四。马主出一斗四升、七分升之二。羊主出七升、七分升之一。”
虞卿问道:“今有禀粟,大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,一十五斗。今有大夫一人后来,亦当禀五斗。仓无粟,欲以衰出之,问各几何?”
赵政答道:“大夫出一斗、四分斗之一。不更出一斗。簪褭出四分斗之三。上造出四分斗之二。公士出四分斗之一。”
虞卿开始询问着一些问题。
赵政开始的时刻,回答流利,可到了后面变得慢起来。
不是用算筹摆弄着,而是在地上开始写划动着,开始计算着。
速度慢了很多,可依旧能回答出正确答案。
虞卿的脸色变了再变,这位赵政不简单,似乎破有才略。
虞卿说道:“我要考较一下难题?今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,物几何?”
赵政低头写动着。
虞卿松了一口气,这样的问题,他也是花费较长的时间。
想来,短时间无法解决。
只是十个呼吸不到,赵政开口道:“二十三。”
虞卿哑然,说道:“今有一群人买鸡,每人出九钱,盈十一;人出六,不足十六,问人数、鸡价各几何?”
赵政写着一某些符号,在五个呼吸后,说道:“共为九人,鸡价为七十钱。”
虞卿说道:“这是最后一道题了。今有均输粟,甲县一万户,行道八日;乙县九千五百户,行道十日;丙县一万二千三百五十户,行道十三日;丁县一万二千二百户,行道二十日,各到输所,凡四县赋当输二十五万斛,用车一万乘,欲以道里远近、户数多少衰出之,问粟、车各几何?”
赵政在地上写着画着,只是这一会花费时间较长。
虞卿看着地上的符号,似乎想要看出什么,却是看不出所以然。
时间在流逝着,大约是一刻钟后,赵政回答道:“甲县粟八万三千一百斛,车三千三百二十四乘。乙县粟六万三千一百七十五斛,车二千五百二十七乘。丙县粟六万三千一百七十五斛,车二千五百二十七乘。丁县粟四万五百五十斛,车一千六百二十二乘。”
虞卿问道:“你是如何计算的?”
赵政说道:“户数除以道路,为衰分,也就是比列,一万除以八,九千五百除以十,一万二千三百五十除以十三,一万两千二百除以二十,衰分为一二五,九十五,九十五,六十一。四者叠加为三百七十六。”
“二十五万斛除以三百七十六,再乘以一百二十五,得出甲县需要粟八万三千一百斛,除以二十五,需要车三千三百二十四乘,其他以此类推!”
“只是运输栗米的时刻,沿路上有损耗,民夫运输粮食的路上,自身也要损耗一部分粮食……我计算的不准确!”
赵政计算着,又是计算着路程,忽然想到昔日的长平之战。
计算长平之战当中,秦军损耗的栗米,赵军损耗的栗米,秦军动用的民夫,赵军动用的民夫等等,却是发现数字计算当中,多有错误,还有遗漏的地方。或者说,这是一个糊涂账,谁也无法计算出具体的字数,只能计算出大概的数据。
虞卿又是问道:“今有积五万五千二百二十五步。问为方几何?”
赵政又是到了地面上计算着,口中还计算着:“一百乘以一百为一万,二百乘以二百为四万,三百乘以三百为九万,当在二百与三百之间。二百五乘以二百五,为五万加一万两千,为六万两千,应当低于二百五!”
“二百四十乘以二百四十,为四万八加九千六,为五万七千六百。二百三十五乘以二百三十五,为四万七千,加七千五十,加一千一百七十五,为五万五千二百二十五。”
“答案为,二百三十五!”……
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虞卿问道:“地上符号是什么?”
赵政咳嗽一声,说道:“不可说!”
在那个穿越者记忆当中,黔首社畜皆是人人拿着手机,手机的价格仅仅为一千钱,贵的手机也只是一万钱,还不及一匹战马的价格昂贵。手机有诸多的功能,可以通话,可以看日历,可以看书,可以听音乐,可以订餐,可以购物,可以存钱,可以时间提醒。
至于计算器,只是微不足道的功能。
那个时代,算盘早已经被淘汰了,成为古董一般的角色。
至于算筹,更是史前化石。
在那个时代,更是利用着名为【阿拉伯数字】的蛮夷数字,准确来说,阿拉伯数字不是阿拉伯人创造的,而是印度人创造的。
用着夷人的数字,夷人的符号计算,比算筹快了很多。
虞卿叹息道:“罢了!”
赵政问道:“老师,有一个数学问题?老师,可有办法计算出太阳距离我们有多远,太阳的直径?”
虞卿皱眉着,沉思起来。
跪坐下来,摆动在算筹,似乎思索着什么。
直接在地面上画着几何图,这是太阳,这是地面,画着竹子,最后说道:“西周时,有一位陈子,用着一根竹竿,又是用着勾股数,计算着太阳的直径,距离太阳的距离。空心竹竿对准太阳,到了八尺的时刻,太阳的边缘与竹子的边缘重合。用着勾股数,可计算出出地面观测点/太阳直径=竹竿长度/孔径=80:1。”
“8尺长的竹竿竖在周王城中一块空地上,当作“表”;可以观察到,在每年夏至日正午,表的日影最短,为1尺6寸;并且朝着正南(北)方向,每过1000里,表影就短(长)1寸。在表影长为6尺的那天正午,表正南6万里处日下无影;运用勾股数,可计算出太阳到地面日下无影处的距离为8万里,太阳到王城观测点的距离为10万里;所以可知太阳的直径为1250里。”
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